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SELECCIÓN MEDIOS DE COMUNICACIÓN
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3 SELECCIÓN DE MEDIOS DE PUBLICIDAD
Hasta el momento no existen estudios que demuestren en forma fehaciente el vínculo entre una campaña publicitaria y la demanda de un producto, por esta razón se suele usar un enfoque que mida la respuesta del anuncio dado, en un medio específico, en términos de lo que se llama "Unidades de Exposición" que representan una medida subjetiva arbitraria, basada en la forma en que el emprendedor evalúa la calidad del anuncio en cuestión, lo deseable del mercado potencial, y así por el estilo. En este enfoque, la unidad de exposición se considera como una especie de función de utilidad, en este sentido, la función objetivo se convierte en maximizar el total de unidades de exposición tomando en cuenta las propiedades del modelo (p.e. el costo por el número de clientes potenciales alcanzados, y consideraciones semejantes).
CASO N°3.1-A
Se desea realizar una campaña publicitaria en el segmento juvenil (15-29 años) del distrito de San Juan de Lurigancho (SJL) para dar a conocer el producto del proyecto. Para este fin, el equipo emprendedor ha determinado el tamaño del segmento objetivo sobre la base del censo Nacional XII de Población realizado por el INEI el año 2017, de la siguiente manera:
Población total del distrito de SJL: 1,038,495 habitantes año 2017
Tasa promedio anual de crecimiento intercensal de la población: 1.5%
Población juvenil (15-29 años) hombres: 143,670
Población juvenil (15-29 años) mujeres: 141,625
Total población juvenil: 285,295 = 143,670 + 141,625
Población juvenil (15-29 años) ambos sexos: 27.471967% = 285,295/1,038495
Proyección de la población SJL: 1,038,495(1+1.5%)^3 = 1,085,932 habitantes año 2020
Población juvenil (15-29 años) ambos sexos: 27.471967%(1,085,932) = 298,327 jóvenes año 2020
Mercado objetivo del proyecto: 20%(298,327) = 59,665 jóvenes de ambos sexos año 2020
El equipo emprendedor, por tratarse de una nueva e innovadora línea de producto, planea lanzar una campaña publicitaria en el mes de su presentación que motive la compra de por lo menos un producto por cada cliente potencial. En este sentido, el número mínimo de unidades de venta que se debe alcanzar con la campaña publicitaria es de 59,665.
El presupuesto asignado para la campaña publicitaria es de S/25,000.
Se decide insertar anuncios en la radiodifusión diurna, la TV vespertina y los diarios impresos. Los datos acerca del costo por anuncio en cada uno de esos medios, y el número de unidades de compra que cada anuncio ha logrado alcanzar han sido proporcionados por una prestigiosa agencia de publicidad, los cuales se muestran en la siguiente tabla:
Caso N°3.1-A
Considerando que la eficacia de un anuncio se mide en términos de exposiciones, se elige arbitrariamente una escala de 0 a 10 para la oferta de cada anuncio. En particular, se supone que cada uno de los 10 primeros anuncios de radio tiene un valor de 60 unidades de exposición, y cada anuncio de radio (después de los 10 primeros) tiene 40 exposiciones según esta clasificación. De acuerdo con esta evaluación subjetiva, los anuncios de radio son afectados por rendimientos decrecientes. Se concluye que se presentaría la misma situación en el resto de medios, en el sentido que cambiarían en el décimo, sin embargo, las exposciones por anuncio variarán según el tipo de medio, por esta razón se ha fijado una cuota máxima de 10 para los primeros diez anuncios de cada medio y otra cuota máxima muy alta de 1,000 para los anuncios después de los diez primeros de cada medio.
El hecho de colocar una cuota superior bastante alta para los anuncios después de los 10 primeros, es para que el proceso de maximización lleve hasta su límite a os 10 primeros anuncios antes que los anuncios posteriores lleguen a ser mayores que cero. En otras palabras, no es posible una solución óptima con Xi0, porque sería absurdo tener anuncios después de los 10 primeros si nunca existieron esos 10 primeros.
Las exposiciones se presentan en la siguiente tabla:
El equipo emprendedor desea que se satisfaga los siguientes criterios:
-
No deben aparecer más de 15 anuncios en un mismo medio.
-
Se debe alcanzar en total 59,665 unidades de compra a través de todos los medios.
-
Por lo menos la cuarta parte de los anuncios deben aparecer en la TV vespertina.
¿Cuál es el plan de publicidad que maximiza la exposición?
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Variables de decisión
X1 = Número de anuncios por la radiodifusión diurna hasta llegar a los 10 primeros
Y1 = Número de anuncios por la radiodifusión diurna después de los 10 primeros
X2 = Número de anuncios por la TV vespertina hasta los 10 primeros
Y2 = Número de anuncios por la TV vespertina después de los 10 primeros
X3 = Número de anuncios en los periódicos hasta los 10 primeros
Y3 = Número de anuncios en los periódicos después de los 10 primeros
Función Objetivo: Maximizar la exposición
Máx Z = 60X1 + 40Y1 + 80X2 + 60Y2 + 50X3 + 40Y3
Sujeto a:
Restricciones de presupuesto
400(X1 + Y1) + 3,000(X2 + Y2) + 100(X3 + Y3) ≤ 25,000
400X1 + 400Y1 + 3,000X2 + 3,000Y2 + 100X3 + 100 Y3 ≤ 25,000
Restricciones de número de anuncios por medio: No deben aparecer más de 15 anuncios en un mismo medio
X1 + Y1 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en radiodifusión diurna)
X2 + Y2 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en TV vespertina)
X3 + Y3 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en diarios impresos)
Restricciones de alcance de unidades de compra
2,500(X1 + Y1) + 5,000(X2 + Y2) + 1,875(X3 + Y3) ≥ 59,665
2,500X1 + 2,500Y1 + 5,000X2 + 5,000Y2 + 1,875X3 + 1,875Y3 ≥ 59,665
Por lo menos la cuarta parte de los anuncios debe aparecer en la TV vespertina
X2 + Y2 ≥ 0.25(X1 + Y1 + X2 + Y2 + X3 + Y4)
-0.25X1 - 0.25Y1 +0.75X2 + 0.75Y2 - 0.25X3 - 0.25Y3 ≥ 0
Restricción de no negatividad
X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 ≥ 0
SOLUCIÓN CON SOLVER DE EXCEL
CASO N°3.1-B
El modelo de programación lineal del Caso N°3.1-A permite las soluciones fraccionarias de anuncios comerciales, lo cual es técnicamente cierto, pues es posible transmitir un comercial por TV o radio durante un tiempo menor que el previsto, y también es posible incluir un anuncio en una fracción del tamaño usual en periódicos, revistas o suplementos dominicales. Sin embargo, el defecto del modelo es que supone que los costos equivale sólo a esa fracción del costo, cuando en realidad sería el mismo que con una exposición completa. Una salida es adicionar la restricción de enteros a las variables de decisión.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Al modelo de programación lineal del Caso N°3.1-A, solamente añadimos la restricción de que todas las variables de decisión sean enteras.
Variables de decisión
X1 = Número de anuncios por la radiodifusión diurna hasta llegar a los 10 primeros
Y1 = Número de anuncios por la radiodifusión diurna después de los 10 primeros
X2 = Número de anuncios por la TV vespertina hasta los 10 primeros
Y2 = Número de anuncios por la TV vespertina después de los 10 primeros
X3 = Número de anuncios en los periódicos hasta los 10 primeros
Y3 = Número de anuncios en los periódicos después de los 10 primeros
Función Objetivo: Maximizar la exposición
Máx Z = 60X1 + 40Y1 + 80X2 + 60Y2 + 50X3 + 40Y3
Sujeto a:
Restricciones de presupuesto
400(X1 + Y1) + 3,000(X2 + Y2) + 100(X3 + Y3) ≤ 25,000
400X1 + 400Y1 + 3,000X2 + 3,000Y2 + 100X3 + 100 Y3 ≤ 25,000
Restricciones de número de anuncios por medio: No deben aparecer más de 15 anuncios en un mismo medio
X1 + Y1 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en radiodifusión diurna)
X2 + Y2 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en TV vespertina)
X3 + Y3 ≤ 15 (no más de 15 anuncios en diarios impresos)
Restricciones de alcance de unidades de compra
2,500(X1 + Y1) + 5,000(X2 + Y2) + 1,875(X3 + Y3) ≥ 59,665
2,500X1 + 2,500Y1 + 5,000X2 + 5,000Y2 + 1,875X3 + 1,875Y3 ≥ 59,665
Por lo menos la cuarta parte de los anuncios debe aparecer en la TV vespertina
X2 + Y2 ≥ 0.25(X1 + Y1 + X2 + Y2 + X3 + Y4)
-0.25X1 - 0.25Y1 +0.75X2 + 0.75Y2 - 0.25X3 - 0.25Y3 ≥ 0
Restricción de enteros
X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 = Enteros
Restricción de no negatividad
X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 ≥ 0
SOLUCIÓN CON SOLVER DE EXCEL
Caso N°3.1-B
Con la programación lineal entera:
-
El presupuesto que se utiliza en la campaña publicitaria es de S/24,900, es decir -S/100 menos que el presupuesto asignado.
-
Las unidades de exposición suman un total de 1,620, es decir -13 unidades de exposición menos de las alcanzadas con anuncios fraccionarios.
-
Sin embargo, las unidades de venta son 78,125; es decir, 1,042 unidades más que las alcanzadas con anuncios fraccionarios.
-
El total de unidades de venta igual a 78,125 es mayor que las 59,665 unidades estimadas alcanzar.
Caso N°3.2
CASO N°3.2
Se desea realizar una campaña publicitaria en los segmentos Juvenil (15-29 años) y Adulto Joven (30-44 años) del distrito de Los Olivos para dar a conocer el producto del proyecto. Para este fin, el equipo emprendedor ha determinado el tamaño del segmento objetivo sobre la base del censo Nacional XII de Población, de la siguiente manera:
Población total del distrito de Los Olivos: 325,884 habitantes en el año 2017
Tasa promedio anual de crecimiento intercensal de la población: 0.2%
Población juvenil (15-29 años) hombres: 42,079 jóvenes hombres año 2017
Población juvenil (15-29 años) mujeres: 43,844 jóvenes mujeres año 2017
Total población juvenil (15-29 años) ambos sexos: 85,923 jóvenes año 2017
Población juvenil (15-29 años) ambos sexos: 26.366130% jóvenes ambos sexos año 2017
Población Adulta Joven (30-44 años) hombres: 36,537
Población Adulta Joven (30-44 años) mujeres: 39,741
Total población adulta joven (30-44 años) ambos sexos: 76,278
Población Adulta Joven (30-44 años) ambos sexos: 23.406488%
Segmento Total (jóvenes y adultos jóvenes ambos sexos): 49.772618%
Proyección de la población Los Olivos: 327,843 habitantes año 2020
Segmento Total (jóvenes y adultos jóvenes ambos sexos): 163,176 jóvenes y adultos jóvenes año 2020
Mercado Objetivo del Proyecto 40%: 65,270
Para la campaña publicitaria, el equipo emprendedor ha realizado un estudio muy minucioso que considera el número de veces que cada anuncio está disponible y la evaluación y la calidad de la exposición de cada uno de los cinco medios. La evaluación de la calidad se mide en función de la unidad de calidad de exposición, una medida del valor relativo de un anuncio en cada medio. Esta medida que se basa en la experiencia de las principales compañías de publicidad, toma en consideración factores como la demografía del auditorio (edad, ingresos y educación del auditorio alcanzado), la imagen presentada y la calidad del anuncio. La información reunida se presenta en la siguiente tabla:
-
Del total del segmento objetivo se debe alcanzar por lo menos a 50,000 clientes potenciales.
-
El presupuesto mensual de publicidad no debe exceder S/30,000.
-
El presupuesto mensual para TV no debe exceder S/18,000.
-
El número de comerciales TV debe ser por lo menos 10.
¿Qué plan de selección de medios debe adoptar?
La decisión que debe tomar el equipo emprendedor es cuántas veces utilizar cada uno de los medio.
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Variables de decisión
X1 = Número de spots de TV diurna de 1 minuto en cada mes
X2 = Número de spots de TV vespertina de 30 segundos en cada mes
X3 = Número de anuncios en el periódico cotidiano (1/4 página) en cada mes hasta los 10 primeros
X4 = Número de anuncios en la revista dominical del periódico (1/2 página coor) en cada mes
X5 = Número de spots de radio noticias (30 segundos) de las (:00 a.m. ó de las 5:00 p.m. en cada mes
Función Objetivo
Máx Z = 65X1 + 90X2 + 40X3 + 60X4 + 20X5
Sujeto a:
Restricciones de disponibilidad de medios
Número de spots de TV diurna de 1 minuto en cada mes
X1 ≤ 15
Número de spots TV vespertina de 30 segundos en cada mes
X2 ≤ 10
Número de anuncios periódico cotidiano /1/4 página) en cada mes
X3 ≤ 25
Número de anuncios revista dominical del periódico (1/2 página color) en cada mes
X4 ≤ 4
Número de spots de radio noticias (30 segundos) de las 8 a.m. ó de las 5 p.m. en cada mes
X5 ≤ 30
Restricciones de presupuesto total
1,500X1 + 3,000X2 + 400X3 + 1,000X4 + 100X5 ≤ 30,000
Restricciones de publicidad en TV
El número de comerciales TV debe ser por lo menos de 10
X1 + X2 ≥ 10
El presupuesto mensual para TV no debe exceder de S/18,000
1,500X1 + 3,000X2 ≤ 18,000
Restricciones de alcance de audiencia
Se debe alcanzar por lo menos a 50,000 clientes potenciales
1,000X1 + 2,000X2 + 1,500X3 + 2,500X4 + 300X5 ≥ 50,000
Restricciones de no negatividad
X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0
SOLUCIÓN CON SOLVER DE EXCEL
La campaña publicitaria permite llegar a una audiencia total de 61,500 jóvenes y adultos jóvenes, mayor en 11,500 jóvenes y adultos jóvenes en relación con la audiencia meta de 50,000 jóvenes y adultos jóvenes del mercado objetivo.
Análisis de sensibilidad
-
La calidad de la TV vespertina tendría que aumentar en por lo menos 65 antes de que esta alternativa de medios pudiera aparecer en la solución óptima.
-
La restricción 6 tiene un precio sombra (dual) de 0.06, lo cual significa que un incremento de un sol en el presupuesto de publicidad llevará a un incremento de 0.06 unidades de calidad de exposición.
-
El precio sombra (dual) de -25 de la restricción 7 indica que una reducción en el número de comerciales en TV aumentará la calidad de exposición del plan de publicidad, por lo que se debería considerar la reducción del requisito de tener por lo menos 10 comerciales de TV.
-
El modelo de selección de medios presentado en este apartado utiliza la calidad de exposición como función objetivo y coloca una restricción en el número de clientes alcanzados. Una formulación alterna de este problema sería utilizar el número de clientes alcanzados como función objetivo y agregar una restricción indicando cuál debe ser la calidad mínima de exposición total requerida para elplan de medios.
CASO N°3.3
Un equipo emprendedor lleva a cabo la investigación de mercado para aprender lo relacionado con las características de los consumidores, sus actitudes y preferencias. El objetivo es conducir la investigación de mercado de manera que se satisfagan las necesidades de información a un costo mínimo.
Se desea saber cuál es la reacción de los consumidores ante el nuevo producto recién introducido en el mercado. El equipo emprendedor está de acuerdo en hacer entrevistas puerta por puerta para obtener respuestas en hogares sin niños. Además, acuerda hacer entrevistas tanto durante el día como durante la noche. En concreto, se exige realizar 1,000 entrevistas bajo las siguientes guías de acción:
-
Se entrevistarán por lo menos 400 hogares con niños.
-
Se entrevistarán por lo menos 400 hogares sin niños.
-
El número de hogares entrevistados por la noche debe ser por lo menos tan elevado como el de los entrevistados durante el día.
-
Por lo menos 40% de las entrevistas en hogares con niños deberán hacerse durante la noche.
-
Por lo menos 60% de las entrevistas en hogares sin niños deberán efectuarse durante la noche.
Dado que, las entrevistas en hogares con niños ocupan más tiempo del entrevistador, y debido a que los entrevistadores de la noche cobran más que los diurnos, el costo varía según el tipo de entrevista. Con base en estudios de investigación anteriores, las estimaciones de los costos de entrevistas son los siguientes:
Caso N°3.3
¿Cuál es el plan de entrevistas, tipo de hogar y hora del día que satisface las guías de acción, a un costo mínimo?
MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Variables de decisión
X1 = Número de entrevistas diurnas en hogares con niños
X2 = Número de entrevistas nocturnas en hogares con niños
X3 = Número de entrevistas diurnas en hogares sin niños
X4 = Número de entrevistas nocturnas en hogares sin niños
Función Objetivo
Min Z = 20X1 + 25X2 + 18X3 + 20 X4
Sujeto a:
Total de entrevistas
X1 + X2 + X3 + X4 = 1,000
Hogares con niños
X1 + X2 ≥ 400
Hogares sin niños
X3 + X4 ≥ 400
Por lo menos tantas entrevistas nocturnas como diurnas
X2 + X4 ≥ X1 + X3
-X1 + X2 - X3 + X4 ≥ 0
Por lo menos 40% de las entrevistas en hogares con niños durante la noche
X2 ≥ 40%(X1 + X2)
-0.4X1 + 0.6X2 ≥ 0
Por lo menos 60% de las entrevistas en hogares sin niños durante la noche
X4 ≥ 60%(X3 + X4)
-0.6X3 + 0.4X4 ≥ 0
Restricción de no negatividad
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
SOLUCIÓN CON SOLVER DE EXCEL
-
El costo mínimo del plan de entrevistas es de S/20,320.
-
Se programarán 480 entrevistas durante el día y 520 durante la noche. Los hogares con niños serán cubiertos mediante 400 entrevistas y los hogares sin niños serán cubiertos mediante 600 entrevistas.
Análisis de sensibilidad
-
El precio dual de S/19.2 para la restricción 1, es el costo incremental de obtención de entrevistas; es decir, el costo total de entrevistas aumentará en S/19.2 por cada entrevista adicional, también es el ahorro que se conseguirá por la reducción de cada entrevista.
-
La variable excedente de la restricción 3 con un valor de 200, muestra que se entrevistarán 200 hogares sin niños más de los requeridos. De manera similar, la variable de excedente para la restricción 4 con un valor de 40, muestra que el número de entrevistas nocturnas excede el número de entrevistas diurnas en 40.
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